如虚如实说｜气泡与“水花消失术”

在刚刚结束的2024巴黎奥林匹克运动会中，中国的跳水运动员们在8个跳水项目中（女子10米跳台、男子10米跳台、女子3米跳板、男子3米跳板、女子双人10米跳台、男子双人10米跳台、女子双人3米跳板、男子双人3米跳板）斩获了8枚金牌、2枚银牌、1枚铜牌。

在我们惊叹运动员高难度的动作、稳定的发挥和“水花消失”的“魔术”时，其后面的科学也很值得我们注意：

速度与时间

自由落体的速度与落体的质量无关。为什么？

这是伽利略最早发现的。根据牛顿力学（参见《「如虚如实说」|能量与能量转换之机械能（一）》），一个物体（质量为m）落向地球（质量为M）时，物体受到的引力为F＝GMm/r²，这里G是重力加速度常数，r是距离。

把牛顿第二定律F=ma代入，可得出公式a=GM/r²，所以物体的质量与落下的加速度无关，因此也与速度无关。

跳水的速度

从1米处跳下，落地的速度为4.429米/秒（m/s），时间为0.4516秒（s）。从4米处（约一层楼高）跳下，落地的速度快了一倍，为8.857米/秒，时间为0.9032秒。从10米跳台跳下落地的速度为14.005米/秒，时间为1.428秒。

空翻

在短短的1.428秒里，运动员能够翻几个跟斗取决于其能力。为了加速翻转，运动员要尽量把身体向翻转的方向收缩以减小力矩：侧翻时要尽量将两手收回，前后翻时要尽量将身体卷曲。由于时间很短，能翻的次数有限。目前10米跳台的最高记录是4圈半。

入水

在10米高台上跳下来，到达水面的速度是14.005米/秒，即50.42千米/小时（km/hr）。这相当于一辆汽车在大路上行驶时的速度。入水时的冲力由水的表面张力所决定。因此入水时的姿势非常重要（图1）。头先入水时，冲力为2.5—6.2千牛（KN）。

图1

“牛”（Newton，简称N）是以牛顿命名的物理学单位，用于衡量力的大小。1牛是将1千克（kg）重的物体从0加速到每秒平方（s²）1米（m）所需要的力，即：N=kg•m/s²。

手先入水时，冲力为2.04—3.43千牛；脚先入水时，冲力为7.9—16千牛。与之相比，坐在一辆时速为30千米的汽车上，即使戴上安全带，撞车时要承受的冲力为12.15千牛，这与脚先入水时受到的冲力差不多。

水花消失

减少水花（完全消失是不可能的）的关键是要减少与水面的接触。运动员的双手（手掌向上平扣在一起）与水面要完全垂直，当手掌与水面接触时，水面撕裂，产生一个洞，同时产生一个听起来像撕纸一样的声音。接着整个身体，从手掌直到脚趾尖，都要跟着进入这个洞。稍有偏差就会产生更多水花。入水后，运动员要立即张开双臂，以便将身体的其余部分“拉”入水中。因此在水面看上去就好像水“吞噬”了整个身体。不过，在水下则产生了无数气泡（图2）。

图2

要避免在跳水时受伤，关键是要减少运动员在入水时所承受的冲力。方法之一就是气泡。气泡很容易变形、破裂、或被推开，这都会吸收能量。因此含有大量气泡的水阻力较小。所以我们看到在跳水池中总会有不断冒起的气泡。不过气泡比水轻得多，浮力很小。水的密度为1000千克/立方米，空气为1.29千克/立方米，水蒸气为0.590千克/立方米。水中的气泡越多，水的浮力越小。如果水中的水泡太多，人就浮不起来了。

气泡有两种。一种是空气泡，一种是水蒸气泡。水可以溶解一定量的空气。温度越低、压力越大，水能溶解的空气也就越多。这一规律是英国科学家威廉•亨利（WilliamHenry,1775年—1836年）发现的，因此也称之为亨利定律（Henry’sLaw）。例如在一个大气压下，4摄氏度（℃）时，空气在水中的比例为0.07左右；100℃时，空气在水中的比例为0.02。随着压力的降低或温度的增加，空气会从水中逸出，产生气泡。如果把空气直接压入水中，而且超过了上述的饱和浓度，就会直接产生气泡。由于空气比水轻，气泡会浮上水面。

水蒸气泡是气态的水。在《「如虚如实说」|能量与能量转换之热能(五)——煮水》中讲到，水有好几种不同的物理状态，常见的包括固态（冰）、液态（水）和气态（水蒸气）。

水从液态变成气态主要取决于温度和压力。温度越高、压力越大，水就越容易变成气态。水蒸气的比重比水要小，所以水中的蒸汽泡也会上升到水面。这在烧水的时候清楚可见。当温度或压力降低时，气态水会重新变成液态水，水中的蒸汽泡也就消失了。实际上我们周围的空气中也有无数水蒸气泡，湿度就是由这些水蒸气泡形成的。

湿度是怎样定义的？

常用的湿度实际上是相对湿度。在不同的温度和压力下，空气中最多能容纳的水蒸气含量叫做绝对湿度或饱和湿度。例如在一个大气压（海平面）下，30摄氏度（℃）时，绝对湿度为4%；-40℃时，绝对湿度为0.2%。相对湿度是实际湿度于绝对湿度的比值，因此不会大于100%。

气泡浮到水面后大多会破裂并汇入空气中。但也有些气泡会停留在水面上。这是因为水的表面张力和浮力。

在液态的水中，水分子上下左右前后互相链接在一起，不过链接并不牢固，因此水可以流动。在水面的水分子无法与空气中的分子链接，所以只能“抓紧”相邻的水分子，由此产生表面张力。水滴就是这样形成的（图3）。

图3，水滴示意图

当个气泡升到水面时，水的表面张力会使水拉伸并包裹在气泡周围，形成一个密封的气袋。由于气泡的密度低于水，气泡就浮在水面上，优雅地滑行，但很快会破裂。

表面张力对所有依水而生的动物都有巨大的影响，例如行走在水上的昆虫和蜥蜴，以及冲入水中觅食的水鸟（图4）都受到了表面张力的影响。

图4，水鸟是真正的跳水专家，入水时速度可达22米/秒（80千米/小时）

最早研究表面张力的是德国人阿格内斯•波克尔斯（AgnesPockles，1862年—1935年）（图5）。波克尔斯的父亲是一位军官。她从小喜爱科学，但在当时女士不能上大学。她就请她的弟弟从学校寄回教科书，在家里自学。她研究表面张力的方法十分简单：用一根线绑着一块小铁片，轻轻放在水面上。铁比水重，但由于表面张力的影响，铁片不会下沉。把小铁片慢慢拉起，通过测量拉力可以推算出表面张力。接着，她往水中掺入各种不同的液体（如肥皂水、油等），并发现表面张力会随之改变。1891年，她把她的发现写信给瑞利勋爵（LordRayleigh，1842年—1919年）。

瑞利勋爵是当时最有名的科学家之一，他有一系列物理学和化学的发现与发明：瑞利散射（Rayleighscattering）（这个原理解释了天空为什么是蓝色的）、瑞利原理（Rayleighprincipal）（这个原理解释了波是怎样叠加的）……他还因为发现了氩和其他几种惰性气体获得了1904年的诺贝尔物理学奖。

此外，他还执掌着英国皇家学会，是《自然》期刊的主编。瑞利勋爵十分欣赏波克尔斯的工作，把她的信全文发表在《自然》上。后来波尔克斯又发表了几篇文章，作为表面科学的创始人留芳后世。

图6，阿格内斯˙波克尔斯

水的表面张力为0.07275焦/米²（J/m²）。焦耳（Joule，简称J）是以英国科学家焦耳命名的能量单位（参见《焦耳》），1焦=1牛•米，即J=N•m。所以气泡也不大，但却可以很小。从图7中可以看到，气泡按尺寸可以分三类：100微米（μm）以上的叫做气泡，肉眼可见。100微米到1微米之间的叫微气泡。微气泡聚在一起时看上去就像云雾。1微米以下的叫纳米气泡（nanobubble）。特别的是50—250纳米间的气泡可以在环境中稳定地存在。但小于40纳米的气泡则很容易空化（cavities）成为气体。

在上个世纪末，人们对纳米气泡还有所怀疑，但随着纳米技术的进步，科学家们已经证实了纳米气泡的存在。

图7，气泡与纳米气泡

纳米气泡虽然也是气泡，但却具有许多气泡及微气泡没有的特点，例如：

纳米气泡有很强的表面电荷，够刺激微生物生长。使曝气过程（常用于生物废水处理、湖泊中的污泥消化等），发酵过程（酿酒、制醋等）等生物化学反应过程更加高效；

纳米气泡有很强的表面电荷，它们不会聚合在一起，因而能将各种小颗粒和液滴（如乳化脂肪、油、油脂等）从水中分离；

纳米气泡具有浮力，可以悬浮在液体(特别是水)中数月，而不会消失；

纳米气泡具有巨大的气泡表面积，易于实现高效的气体传输；

纳米气泡是疏水的。纳米气泡的疏水性及其表面电荷，使它能够像表面活性剂一样有效地将有机和无机材料带走。表面活性剂（surfactant）是能改变表面张力的化合物。日常使用的洗发液、护发素、发乳、发胶脂、润肤乳液、爽肤液和洗面奶等都是基于表面活性剂的。

随着纳米气泡技术的不断进步

我们将会看到

越来越多的应用

包括医学治疗、环境修复

精准农业等